El exponente de Hurst: ¿Conocías esta técnica estadística?

Una serie temporal en el mercado de valores no es otra cosa que un conjunto de datos que muestra el precio de una acción o índice a lo largo del tiempo. La herramienta llamada exponente de Hurst se utiliza para analizar estas series temporales y fue propuesta por Harold Edwin Hurst, un hidrólogo inglés que estudió la capacidad de embalse a lo largo del río Nilo. En 1950, Hurst desarrolló esta técnica estadística para medir la memoria o persistencia de una serie temporal. La idea principal de esta técnica es determinar si ese tipo de serie muestra un comportamiento tendencial, de reversión a la media o aleatorio.

Sin entrar en fórmulas matemáticas y simplificando mucho su explicación, podría decirse que el exponente de Hurst se calcula utilizando la técnica de regresión lineal. Primero, se subdividen los datos en intervalos de tiempo de igual duración y se calcula el valor promedio de cada uno de ellos. Luego, se ajusta una línea recta a estos valores promedio y se calcula la pendiente de la línea. Finalmente, el exponente de Hurst se obtiene a partir de la pendiente de la línea ajustada. Es responsabilidad del lector decidir si desea ampliar su conocimiento sobre este concepto. Pero es importante mencionar que existen indicadores prefabricados que pueden encontrarse fácilmente en internet y que están disponibles en muchas plataformas de trading.

Un exponente de Hurst igual a 0.5 indica una serie aleatoria; es decir, eventos que no están correlacionados entre sí. Por otro lado, un exponente Hurst menor a 0.5 indica un comportamiento anti-tendencia o con reversión a la media; en otras palabras, una tendencia a volver a su valor medio después de experimentar fluctuaciones extremadamente altas o bajas. Por ejemplo, si una serie tiende a estar por encima de su media, es más probable que caiga en el futuro y viceversa. Por último, un exponente Hurst mayor a 0.5 indica series temporales persistentes, o sea un comportamiento tendencial. A continuación, se presenta un gráfico que generé en el lenguaje de programación Python e ilustra estos comportamientos:

Es importante tener en cuenta que el exponente de Hurst, al igual que cualquier otro indicador técnico, no es infalible y no siempre es posible predecir con certeza el comportamiento futuro de una serie. Además, su uso aislado no es recomendable en absoluto, ya que puede ser poco preciso. Por ello, a modo educativo, he decidido presentar un ejemplo de cómo utilizar este indicador en una estrategia, pero debo recordar al lector que este artículo solo debería ser utilizado con fines de aprendizaje y no debe considerarse como consejo de inversión. Si el lector desea obtener recomendaciones para invertir, deberá consultar a un asesor profesional matriculado. El lector es el único responsable del uso que haga de la información publicada en este texto. Con esto aclarado, continuemos con el tema.

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Decidí combinar el indicador Hurst con los indicadores RSI y Oscilador Estocástico en el marco de tiempo H1 para el par de divisas EUR/USD. Como período de prueba para calcular los parámetros de los indicadores, utilicé el lapso de octubre de 2018 a octubre de 2020 (un espacio temporal demasiado corto para mi gusto, pero era la información que tenía disponible en el bróker, en una cuenta low spread). Para la validación de la estrategia, utilicé el período de octubre de 2020 a diciembre de 2022 a efectos de probarla con datos nuevos, sobre los que no se calcularon los parámetros de los indicadores.

Los parámetros de los indicadores quedaron así: Hurst con un período de 4, utilicé un indicador de metatrader 4 llamado exponente de Hurst, que encontré en internet. Este indicador está calculado en función del índice de dimensión fractal, con el que tiene una relación directa. Los valores de este exponente de Hurst pueden tener una ligera diferencia con los de un exponente de Hurst normal, RSI con un período de 2 aplicado al precio de cierre, oscilador estocástico con un período %K de 7, período %D de 1 y una ralentización de 1 aplicada al precio low/high y a la media móvil simple. Con un stop loss fijo de 40 pips, arriesgando menos del 1% del balance (para lo cual se define el lote adecuado) y un Take Profit de 3 veces el stop loss. Se compra cuando el exponente de Hurst es mayor a 0.5, el RSI es menor a 30 y el estocástico es menor a 20. Y se vende cuando el exponente de Hurst es menor a 0.5, el RSI es mayor a 70 y el estocástico es mayor a 80.

Durante el período de prueba (en el que se calculan los parámetros de los indicadores), la gráfica parece ser ideal, ya que los parámetros de los indicadores se ajustan mejor al mercado en ese período; por lo tanto, en realidad, la siguiente gráfica no puede ser tomada como un indicador de rendimiento.

Ahora examinemos la gráfica de validación, donde probamos nuestra estrategia con precios históricos que no se han utilizado para calcular los parámetros de los indicadores. Estos datos son nuevos para la estrategia y no han sido backtesteados o probados previamente. La performance obtenida es la siguiente:

Como ven, experimenta una leve reducción, pero luego se recupera y termina positiva. La gráfica completa queda así:

Esto es tan solo un ejemplo de lo que se puede hacer con el uso combinado de este y otros indicadores. Ningún indicador, como señalé antes, es fiable por sí solo y, claramente, son muy pocos los datos de mercado como para llegar a una conclusión fiable acerca de esta estrategia. Pero las posibilidades de combinación de este indicador con otros —o con formaciones de acción de precio— son infinitas, por lo que el límite, en este caso, es la imaginación y la creatividad. Y tú, ¿conocías esta técnica estadística?

Escrito por: Fernando J De Mendonça