La estadística en el trading
José Martínez | 20.11.2018 08:52
Está claro que cuando hacemos trading, debemos hacerlo siguiendo las reglas de algún sistema porque de lo contrario, estaríamos jugándonos el dinero como lo haríamos en un casino (aunque hay gente que juega a la ruleta, dados o blackjack siguiendo sistemas del tipo Martingala, antimartingala, Fibonacci, etc). Pero no hablo de jugadores profesionales. Hablo de inversiones guiadas por los sentimientos y corazonadas.
Además, no basta con invertir siguiendo cualquier sistema. Este debe contar con una esperanza matemática positiva. El trading estadístico trata de buscar una determinada ventaja frente al mercado y con ello mejora notablemente no solo la tasa de aciertos, sino el factor de beneficio, factor de recuperación, ratio de sharpe, beneficio esperado, reducción de balance, etc.. y además debería tener muy controlado el drawdown.
Así que la estadística en el trading juega un papel importante ya que analiza los resultados de la inversión a través de cualquier proceso. Lógicamente, cuanto más histórico sea aplicado al estudio, mucho mejor.
Hay traders que dan validez a sus sistemas de trading con tan solo realizar un backtesting. Y la mayoría de las veces son bastante mediocres en cuanto a fiabilidad de los datos empleados (sin rellenos de huecos, desajustes horarios con el servidor, procesos de eventos inesperados, históricos de precios mal cargados, examen en temporalidades erróneas, etc…)
La importancia del método científico
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Personalmente considero que hay que hacer trading como un francotirador. La gran mayoría (de la que hablan las estadísticas) lo hacen con una ametralladora. Hay que afinar mucho y no disparar a todo lo que se mueve porque a la larga, esa exposición nos hace ser mucho más vulnerables y cada vez hay más probabilidades de morir en el campo de batalla.
David Aronson explica en su libro, la idea de aplicar el método hipotético-deductivo para evaluar cuanto de efectivas son las señales que emite un sistema de Trading y consta de varios pasos:
- Observar el fenómeno a estudiar
- Crear una hipótesis para explicar dicho fenómeno
- Predicción de consecuencias o proposiciones más elementales que la propia hipótesis
- Verificar o comprobar la verdad de los enunciados deducidos comparándolos con la experiencia
- Obtener conclusiones del estudio
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Vamos a aplicar estos pasos a un activo: El oro
• OBSERVACIÓN: Analizando el histórico del Oro en periodo diario, descubrimos que cada vez que cruza la media de 200 tanto al alza como a la baja, permanece como mínimo y como máximo un número determinado de meses
• HIPÓTESIS: Basándonos en lo que hemos observado, podemos determinar que cada vez que el Oro rompe la media de 200 al alza podemos ganar con posiciones alcistas durante los 2 meses siguientes
• PREDICCIÓN: Si nuestra hipótesis es correcta entonces el Backtesting nos proporcionará unos buenos resultados. No obstante, si buscamos confirmar dicha hipótesis nos toparemos con la afirmación del consecuente.
Para evitar esta situación hay que plantear dos hipótesis que se excluyan entre sí: Una hipótesis que sea nula y otra que sea alternativa ya que tan solo una de las dos puede ser cierta.
No voy a entrar en detalles sobre cuál es el proceso de validación de hipótesis, pero sintetizando mucho se trata de lanzar una hipótesis alternativa para después de examinar los datos, comprobar que exista o no cierta evidencia que nos permita desechar la hipótesis nula.
Si continuamos con el ejemplo del oro utilizando una hipótesis nula llegamos al planteamiento “Cuando el oro rompe al alza su media móvil de 200 sesiones NO se obtienen ganancias durante los dos meses siguientes”. Por lo tanto si este planteamiento es correcto, el backtesting arrojará malos resultados.
De lo que se trata es de formular la hipótesis del lado contrario para tratar de validar el sistema de trading, argumentando que este no gana dinero. Se trata de demostrar mediante una evidencia que con unos resultados mayores que cero estamos ante un sistema rentable.
• VERIFICACIÓN: A través de los resultados obtenidos con un backtesting, podremos verificar cualquier hipótesis.
Si el resultado de un backtesting es positivo puede ser debido a un error en el muestreo, suerte o la hipótesis nula es errónea. Para poder rechazar la hipótesis nula, tenemos que obtener una rentabilidad tan alta que roce lo improbable como por ejemplo que este evento tenga un 0.05 probabilidades de darse en el interior de una hipótesis nula. Esto significaría que los datos reflejarían un 95% de probabilidades de acertar.
Resumen
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En este método hay que guiarse por las pruebas indirectas. Si pretendemos demostrar que la hipótesis que nos interesa es verdadera entonces tendríamos que demostrar que la hipótesis contraria es falsa. Entre las ventajas que obtenemos al aplicar este método contamos con que disminuimos nuestros prejuicios cognitivos. Cuando sólo nos enfocamos en el análisis visual, la mente humana encuentra patrones donde no los hay. Además nos obliga a trabajar con reglas concretas que podemos contrastar.
El trading estadístico busca una determinada ventaja en los mercados para explotarla buscando rendimientos positivos. Para que comprendáis mejor lo que significa aplicar la estadística al trading, debéis fijaros en los casinos o las aseguradoras.
El casino desconoce si la próxima persona que juegue a la ruleta va a ganar o a perder. Solo sabe que cuantas más tiradas existan, más beneficios le quedarán. Por ejemplo: Si apostamos a un número de la ruleta la probabilidad de ganar es de 1/38 y si lo hacemos recibiremos 36 veces lo apostado. Si tiramos 3.800 veces jugándonos 1 euro en cada tirada hipotéticamente podríamos ganar 3.800 X 1/38 X 36 = 3.600 euros. En caso de no acertar tendremos una pérdida de 3.800 X 37/38 X 1 = 3.700 euros que son 100 euros más que cuando ganamos. Es decir, el casino sabe que de cada 3.800 tiradas, ganará 100 euros.
Los seguros también funcionan igual. Desconocen cuándo morirá cualquier persona, pero conocen muy bien el dato de cuantas personas morirán ese año con un perfil concreto. Ejemplo: Imaginad que la tasa de fallecimiento dentro del grupo de mujeres de 60 años, fumadoras y amas de casa como profesión, es del 3%. Si tienen contratadas un millón de pólizas por personas con este tipo de perfil, esta compañía espera que mueran unas 30.000 personas este año. Suponed que la compañía paga unos 10.000 euros en concepto de indemnización, por lo tanto deberá desembolsar un total de 300 Millones en este ejercicio. Con este dato ya se sabe que la compañía cobrará sus pólizas a un precio superior de 300 euros para ser rentable.
h2 Todo esto: ¿Cómo lo llevo al trading?/h2
Muy sencillo. La regla de oro es ganar más cuando acertamos que la cantidad que perdemos al errar. Por ejemplo perder 200 euros cuando fallamos y ganar 600 euros cuando acertamos. Con estas cantidades solo tendríamos que encontrar un sistema que acierte el 25% de las veces o dicho de otra forma, tenemos que acertar 1 de cada 4 operaciones. Parece fácil, pero si lo fuera, la calle estaría llena de millonarios. Con un ratio 2:1 acertamos muchas menos veces que con un ratio 1:1 y se torna más difícil, cuanto más queremos ganar con respecto a lo que queremos perder.
Los stops nos saltarán bastante más veces que nuestros take profits. Así que lo ideal sería identificar los momentos en los que poder aplicar un ratio u otro, es decir, imaginad que el Oro cada vez que supera al alza su media de 200 sesiones tiene una probabilidad mayor de recorrer 100 puntos a que caiga 40. Si este comportamiento es analizado históricamente con buenos resultados entonces aplicando un ratio 2:1 ganaríamos la mayoría de las veces, pero y ¿si ocurre lo contrario? Sencillamente nos saltarían los stops. Precisamente el Trading va de esto. De determinar la cantidad, calidad y probabilidad de los eventos.
h2 En un backtesting, ¿cuáles son las variables más importantes?/h2
• Profit: Es la ganancia del sistema en la moneda de la prueba.
• Total trades: Es el total de operaciones realizadas en un periodo determinado.
• Profit factor: Es la relación entre pérdidas y ganancias. Si el valor es 1, indica que las perdidas y las ganancias son iguales. Conviene buscar los resultados que estén mas por encima de 1. Si por ejemplo este valor fuera 2, quiere decir que por cada euro invertido obtengo 2 de retorno.
• Expected Payoff: Es el cálculo estadístico de cuanto se puede ganar en efectivo en cada operación. Es decir, cuanto podría esperar ganar en una operación con esta estrategia.
• Factor de recuperación: Relación entre la ganancia neta y el Drawdown. Un buen sistema genera un dato de 6 o más que quiere decir que genera 6 veces más beneficio que drawdown. • MáxDrawdown: La mayor reducción de capital en relación con el depósito inicial
También están el Ratio de Sharpe, operación más rentable, secuencia de operaciones perdedoras y ganadoras, máxima pérdida o ganancia, ratio Megan, etc..
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